第20章 第20章Hilbert旅馆
第20章hilbert旅馆
周日下午，南霖师大。
教学楼，405教室。
这个教室有150个座位，可以同时容纳两个班上课。
此时，教室里所有的人只有五、六人，大家都聚集在最后一排。
四、五个同学围着一个女生，正在问问题。
“我一直不理解，为什么无穷集合比有限集合难那么多。”
“明明区间[0,1]和区间[0,10]，这是常见的两个无穷集合，它们的点的个数居然能一样？我晕了。”
“对啊对啊，无穷和有限，差距有这么大吗？”
“有没有例子能认识无穷啊？”
被围在中间的殷越，反问了一句：“你们有没有听过希尔伯特旅馆？”
“没听过。”
“假设有一家旅馆，里面有无穷个房间，每个房间只能住一个人，而且现在已经住满了。”殷越继续道：
“此时，来了一个新客人，你能否给新客人安排一个空房间？”
【我靠，住满了客人，怎么能安排空房间啊】
【我觉得殷越又要讲颠覆我三观的东西了】
【那你可以不听（狗头）】
【不，我就要（傲娇）】
……
见大家不回话，殷越继续说道：
“我先将房间标号为：1,2,3，…，然后通知所有房间里的客人往后挪一个位置，1号房的客人去2号房，2号房的客人去3号房，以此类推。”
“由于房间数目是无穷的，所以原来的所有客人都能往后找到自己的新房间。”
“此时，1号房间就空了出来，可以把新来的客人安排进去。”
【卧槽】
【卧槽】
【卧槽】
【奈何本人没文化，一句卧槽走天下】
【为什么，明明住满了，怎么还能安排新客人啊（哭）】
……
“我们再假设第二种情形，如果现在来了无数个新客人，我能不能找到无数个房间，安置这批客人？”
【等等，我又要卧槽了？】
【我捋一捋啊，原本无数个房间已经住满人了，然后来了无数个新客人，要把这无数个新客人安排进去？】
【旅馆已经住满了人，居然还要安排无数个房间出来？】
【老板：你这是在难为我胖虎（无语jpg）】
【我晕了（微笑jpg）】
……
周围的同学没有回话，陷入沉思。
殷越看了看手表，自己的休息时间要结束了，不能拖太久了，否则影响下午的自学进度，于是说道：
“我们可以这么操作，老客人们这样挪位置，1号客人去2号房，2号客人去4号房，3号客人去6号房，以此类推，n号客人去2n号房。”
“这样的方式，我们可以发现，1号房、3号房、5号房等奇数房间都空了出来。”
“然后，把新来的无穷个客人，安排在这无穷个奇数房间里，问题解决。”
【还有这种操作？】
【卧槽的平方】
【卧槽的平方】
【卧槽的平方】
【我感觉脑子已经跟不上了】
【学数学的，都是变态！】
【同意】
【同意】
……
“要理解无穷，需要一点时间。”殷越开口道。
“毕竟，我们生活的世界，接触到的东西基本都是有限的。”
“希尔伯特旅馆只是一个例子，有兴趣的话可以看看这方面的资料。”
殷越说完后，看向周围几位同学，眼神里的意思很明显：
你们已经问了好几个问题了，该让我休息一下了吧？
同学们也很识趣，纷纷道谢：
“谢谢师姐，我们先走了。”
“不客气。”殷越刚说完——
嗯？
师姐？？
什么鬼？？？
【哈哈哈，殷越那困惑的表情】
【她终于发现了吗？大家把她当师姐了】
【殷越：我长得这么成熟吗？】
【哈哈哈，那些同学问殷越的时候，也是一脸困惑：师姐长得这么年轻的吗？】
【没办法，他们也不想相信师姐这么年轻】
【能者为师，殷越如果菜鸡一点，估计同学们都不会相信她是师姐了】
……
殷越虽然困惑，但也不想理那么多了。
开始自习。
时间一分一秒地过去，教室里的人越来越多，也越来越吵。
殷越：“？？？”
什么情况？
你们用周日的时间来教室聊天？
殷越本来还想吐槽，就听见前面两位同学的对话。
“再过两分钟就要上课了，吴老师不会又要点名吧？”
“最怕老师让我回答问题了，我坐倒数第二排，希望老师看不到我。”
……
“……”殷越：？？？
这里要上课？？
大周日的，居然要上课？
没办法，重新找个自习室吧。
殷越收好东西，从后门悄悄离开了。
教学楼，教师电梯。
“现在高考数学太简单了，学生水平一年比一年差。”吴景海完成日常吐槽后，叮嘱身旁的研究生道：
“实变函数对他们来说非常难，所以这学期的助教工作，你一定要用心，多帮帮师弟师妹。”
“好的，我会认真做好助教工作的。”助教师姐认真的点点头。
“待会进教室后，你先去最后一排，我先上课，等上完课之后我再介绍你。”吴景海解释道：
“他们的专注度不行，如果上课前介绍你这个助教，说不定他们整节课的心思都在你身上。”
助教师姐再次点点头。
405教室。
吴景海走进教室后，原本还有些嘈杂的教室瞬间安静了。
“这节课，我们继续聊实变函数。”
“上节课我们讲完了对等与基数，这节课先提问，看看同学们的掌握情况。”
吴景海的上课模式比较特别，其他老师习惯满堂灌，以便完成进度。
而吴教授的模式则不太一样——
我讲授一些，你自学一些，然后通过教师提问，让学生意识到重点。
有效，但对学生而言是一种折磨。
坐在下面的何思怡已经开始紧张了。
虽然她高考数学也有126，顺利考上了211师大的数学系，但是进了数学系这两年，她已经清楚认识到——
自己就是个数学辣鸡。
所以吴老师点名的时候，何思怡紧张到心跳骤停。
讲台上，吴景海看向花名册，扶了扶眼镜：“周海。”
呼。
何思怡松了一空气。
幸亏没点到我的名字。
今天运气这么好，回去得多吃两碗饭了。
教室里，周海迟迟没有起身。
大家左顾右盼，很快就明白了——周海翘课了。
“周海不在？”吴景海见没人回应，低头在花名册上画了个“x”
“何思怡，在不在？”吴教授又念了一个名字。
何思怡：？？？
她战战巍巍地起身，像个风烛残年的老太太。
“何思怡，你谈一下自己对于集合的对等与基数的认识”
“好的，老师。”何思怡尽量让自己冷静，做了两次深呼吸后，突然想起了殷越讲的数手指——
“首先，我从‘数数’开始说起。”
“我们小时候，数苹果的个数是这么数的，看到一个苹果，我们就伸出一根手指。”
“看到第二个苹果，我们就伸出第二根手指。”
“最后，如果我们伸出6根手指，就说明有6个苹果。”
“从映射的角度观察，一个苹果对应唯一一根手指，一根手指也对应唯一一个苹果。”
“所以，苹果的集合，与我手指的集合，这两个集合是一一映射的。”
……
何思怡滔滔不绝地背下殷越的说法，吴景海边听边点头——
这个同学的认识很到位。
他又看了一眼花名册，在【何思怡】的旁边打了个“√”
“说的不错。”吴景海点了点头。
虽然集合的对等与基数并不是难点，但难得的是这个同学对这块内容的认识很深入。
教室里，大家也看向何思怡，目光中满是敬佩。
吴老师那么挑剔，居然还能获得他的一句“说的不错”，何思怡你可真行啊。
刚坐下的何思怡，仿佛解脱了一般。
虽然我是个数学菜鸡，但我背书功夫一流！
幸亏自己今天回来的早，问了师姐，否则就麻烦了。
想到这，何思怡不禁看向了最后一排。
嗯？
师姐去哪儿了？
“那我们接下来聊今天的内容——可数集合。”
吴教授的声音响起，何思怡赶忙扭过头来认真听课。
《实变函数》很难，所以老师和学生都习惯了课间不休息，两节课上完，已经接近五点了。
吴教授布置完作业后，道：“下课前，我跟大家介绍一下这门课程的助教。”
话音刚落，一名女生就从最后一排起身，走向讲台。
听到脚步声的何思怡，开心的扭过头——
嗯？
你是哪位？
女生走到讲台，开始自我介绍。
“大家以后要多跟师姐学习，有问题要多请教。”吴景海叮嘱完就宣布下课了。
此刻，教室里大家一脸迷茫，然后开始爆发小范围讨论：
“怎么回事？怎么又有一个助教？”
“刚刚那个师姐是谁？”
“是有两个助教吗。”
“不是吧，教授说了这学期就一个助教。”
“那怎么回事？我们刚刚认错人了？”
“不会是愚人节吧？”
“九月份哪来的愚人节！”
“难道是整蛊节目？我看过国外一个视频，有个人假扮教授上课，我们不会是碰到假扮助教的人了吧。”
“可是，那个助教师姐说的很好啊。”
“奇了怪了。”
……
教室里，一个同学突然举起手机大喊：“我们班上热搜了！”
吴景海正在讲台上收拾东西，听到大家的议论，不禁皱了皱眉——
实变函数也能上热搜？
是因为有人假扮是助教拍整蛊视频吗？
胡闹！
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